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闵行几何概括题

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哥要搞蝴蝶谷

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解法分析：2023闵行八年事几何概括题是基于旋转+菱形配景下的概括问题。本题的第(1)问把柄EH=AB，以及旋转后所成的夹角∠BAE=∠CEF及AE=EF，可得△ABE≌△EFH，应用全等三角形对应边相等获取FH=BE，再勾通AB=BC=EH，从而应用线段的和差相干证实注解CH=FH。

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本题的第(2)问中的①借助第(1)问的作图启示，仍旧作EH=AB，从而证实注解△ABE≌△EFH，CH=FH，从而借助三角形的外角性质、菱形的对角互补、平角的性质获取α角和β角之间的数目相干。

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本题的第(2)问中的①应用α角和β角之间的数目相干，得∠α=120°，∠β=90°，进而获取△CHF是顶角为120°的等腰三角形，本题的要道在于若何合理当用CD=4DP，不妨设菱形的边长为4，勾通∠ADC=120°，过点A作DC的垂线，从而可得DQ=2，则DP=PC，进而可得△AQP≌△PCF，获取AQ=CF，通过解△CHF，得HF=2，从而得BE=HF=2，得证。

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PART 2

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普陀几何概括题

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解法分析：2023普通八年事几何概括题是基于新界说+对角线彼此垂直四边形配景下的论断探索和应用问题。本题的第(1)问四次应用勾股定理不错获取对角线彼此垂直的四边形对边的平方和相等。

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本题的第(2)问中的第①问沿用第(1)问的论断，要道是需要证实注解这个四边形的对角线彼此垂直。通过借助正方形配景下的旋转全等模子，衔接BG、DE，借助全等三角形的性质不错证实注解DE⊥BG，再应用(1)中的论断即可求得DG的长度。

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本题的第(2)问中的第②问是关于MN取值范畴的推测。关于取值范畴的问题，问题打破的要道在于找准临界位置，即∠BCG=0°或∠BCG=180°的两种情况。勾通M、N离别为中点，构造中位线和等腰直角三角形，“化斜为直”，从而求得取值范畴。

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PART 3

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杨浦几何概括题

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解法分析：2023杨浦八年事几何概括题是基于矩形+旋转配景下的概括问题。本题的第(1)问和第(2)问应用一线三直角模子构造全等三角形。两问中均为构造与△ABE全等的直角三角形，再过F作AD的垂线，求面积或应用勾股定理竖立函数相干。

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本题的第(3)问需要分类商量，即点G在线段CD上或CD的延迟线上。本题的难点在于若何应用45°，常见的惩处表情在于作念高。通过延迟BF、DC交于点N，作NI⊥BG，同期构造全等△BHF和△NFM。再借助“等积法”助力问题惩处的。

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在延迟线上的表情亦然交流的，关于点在线段或其延迟线上的问题，仅仅改换了点的位置，而问题惩处的表情是不变的。

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不错发现，闵行、普陀、杨浦三个区的问题配景王人是基于极端四边形和旋转配景，问题惩处的见识时时是借助构造一线三直角基本图形或手拉手旋转全等模子，通过构造全等三角形，杀青线段获角的升沉，再借助勾股定理或极端角的性质解三角形助力问题惩处。

(下图所示是常见的旋转模子的构建)

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